home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ssbgv.z / ssbgv
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSBBBBGGGGVVVV((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSBBBBGGGGVVVV((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSBGV - compute all the eigenvalues, and optionally, the eigenvectors of
  10.      a real generalized symmetric-definite banded eigenproblem, of the form
  11.      A*x=(lambda)*B*x
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SSBGV( JOBZ, UPLO, N, KA, KB, AB, LDAB, BB, LDBB, W, Z, LDZ,
  15.                        WORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER     JOBZ, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER       INFO, KA, KB, LDAB, LDBB, LDZ, N
  20.  
  21.          REAL          AB( LDAB, * ), BB( LDBB, * ), W( * ), WORK( * ), Z(
  22.                        LDZ, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      SSBGV computes all the eigenvalues, and optionally, the eigenvectors of a
  26.      real generalized symmetric-definite banded eigenproblem, of the form
  27.      A*x=(lambda)*B*x. Here A and B are assumed to be symmetric and banded,
  28.      and B is also positive definite.
  29.  
  30.  
  31. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  32.      JOBZ    (input) CHARACTER*1
  33.              = 'N':  Compute eigenvalues only;
  34.              = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  35.  
  36.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  37.              = 'U':  Upper triangles of A and B are stored;
  38.              = 'L':  Lower triangles of A and B are stored.
  39.  
  40.      N       (input) INTEGER
  41.              The order of the matrices A and B.  N >= 0.
  42.  
  43.      KA      (input) INTEGER
  44.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  45.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'. KA >= 0.
  46.  
  47.      KB      (input) INTEGER
  48.              The number of superdiagonals of the matrix B if UPLO = 'U', or
  49.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'. KB >= 0.
  50.  
  51.      AB      (input/output) REAL array, dimension (LDAB, N)
  52.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band
  53.              matrix A, stored in the first ka+1 rows of the array.  The j-th
  54.              column of A is stored in the j-th column of the array AB as
  55.              follows:  if UPLO = 'U', AB(ka+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-
  56.              ka)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for
  57.              j<=i<=min(n,j+ka).
  58.  
  59.              On exit, the contents of AB are destroyed.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSBBBBGGGGVVVV((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSBBBBGGGGVVVV((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LDAB    (input) INTEGER
  75.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KA+1.
  76.  
  77.      BB      (input/output) REAL array, dimension (LDBB, N)
  78.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band
  79.              matrix B, stored in the first kb+1 rows of the array.  The j-th
  80.              column of B is stored in the j-th column of the array BB as
  81.              follows:  if UPLO = 'U', BB(kb+1+i-j,j) = B(i,j) for max(1,j-
  82.              kb)<=i<=j; if UPLO = 'L', BB(1+i-j,j)    = B(i,j) for
  83.              j<=i<=min(n,j+kb).
  84.  
  85.              On exit, the factor S from the split Cholesky factorization B =
  86.              S**T*S, as returned by SPBSTF.
  87.  
  88.      LDBB    (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array BB.  LDBB >= KB+1.
  90.  
  91.      W       (output) REAL array, dimension (N)
  92.              If INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  93.  
  94.      Z       (output) REAL array, dimension (LDZ, N)
  95.              If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the matrix Z of
  96.              eigenvectors, with the i-th column of Z holding the eigenvector
  97.              associated with W(i). The eigenvectors are normalized so that
  98.              Z**T*B*Z = I.  If JOBZ = 'N', then Z is not referenced.
  99.  
  100.      LDZ     (input) INTEGER
  101.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if JOBZ =
  102.              'V', LDZ >= N.
  103.  
  104.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  105.  
  106.      INFO    (output) INTEGER
  107.              = 0:  successful exit
  108.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  109.              > 0:  if INFO = i, and i is:
  110.              <= N:  the algorithm failed to converge:  i off-diagonal elements
  111.              of an intermediate tridiagonal form did not converge to zero; >
  112.              N:   if INFO = N + i, for 1 <= i <= N, then SPBSTF
  113.              returned INFO = i: B is not positive definite.  The factorization
  114.              of B could not be completed and no eigenvalues or eigenvectors
  115.              were computed.
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.